igawa's Blog

おもに読書と本に関するブログですが、Mac/iPhone、数学、音楽の話題など例外の方が多いかもしれません。

0.99999…=1

ウィキペディア(日本語版)のトップページでは、選り抜き記事として「秀逸な記事」が毎日紹介されています。

秀逸な記事とは、秀逸な記事の選考を通過した記事のことです。選考を通過した記事は、執筆者の努力を顕彰し、他の記事執筆者へ執筆の参考例を示すために、このリストに追加され、メインページにローテーションで紹介されます。
このリストにある記事は、ウィキペディア日本語版の記事の中でも高品質なものです。あなたがよく書けている記事を他にご存じなら、また、ご自分で素晴らしい記事が書けたと考えたなら、秀逸な記事に推薦してください。
秀逸な記事は「記事対象そのもの」の優劣や善悪によって選出されているわけではありません。選考される際の要点は、あくまで百科事典の記事としての「質」・「量」・「書式」に問題がないかどうかです。

 

「秀逸な記事」は、以下の条件をすべて満たしていると認められる必要があるようです。(「秀逸な記事の目安」を要約)

  • 百科事典において必ず説明されるべきことが全て説明されている。
  • 詳しくない読者にも理解できるように、わかりやすく書かれている。
  • 必須の点だけをわかりやすくカバーしただけでなく、内容が充実している。
  • 文章が読みやすく、構成がしっかりしていて、完成度が高い。
  • 観点の中立性が保たれており、個々の記述の根拠が脚注や本文中で明らかにされている。

つまり、ウィキペディアは全体としての信頼性はまだまだですが、「秀逸な記事」であれば、説明内容も必要十分であり、かつ信頼できる情報だと言えそうです。2015年6月27日現在、ウィキペディア日本語版全体で 971,016 本の記事があるそうですが、秀逸な記事はそのうち 73 本しかありません。

 

73本のうち数学に関する記事はわずか1本(「0.999…」)ですが、たまたま6月27日にトップページで紹介されていることに気づきました。「0.99999…」は「1」と完全に等しいという面白い内容です。

後半は高度な内容も含んでいるものの、前半の「代数的な証明」だけ読めば十分だと思います。秀逸な記事に選ばれているぐらいですから、ここでその証明を紹介するような野暮なことはしませんので、ぜひ読んでみてください。

 0.999... - Wikipedia

 

ではまた…

http://www.flickr.com/photos/22611472@N02/4665145505

photo by sparr0



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