igawa's Blog

おもに読書と本に関するブログですが、Mac/iPhone、数学、音楽の話題など例外の方が多いかもしれません。

年月日から曜日を当てる

先日のエントリー(下記)で「暗算の達人」という本を紹介しましたが、

 アーサー・ベンジャミン「暗算の達人」 - igawa's Blog

一つ書かなかったことがあります。

暗算の達人

暗算の達人

 

この本の一番最後に、「年月日から曜日を当てる」という暗算芸が紹介されています。二桁の掛け算ができるようになっても、三乗の計算ができるようになっても、そんなこと誰かに尋ねられることは絶対にありません。しかし、生まれた日が何曜日かというようなことは、日常会話のなかに出てくる可能性は確かにあります。

ですので、実はこっそりこの暗算芸を身につけました。今回の記事は、自分用メモとして、その原理を記録しておきます。

基本原理

基本的な考え方は簡単で、与えられた年月日に対して、年・月・日の数字から、それぞれの符号(数値)を計算して、足し算します。つまり、「年の符号+月の符号+日の符号」を計算します。最後に、その数値を7で割った余りを求めて、0→日、1→月、2→火、3→水、4→木、5→金、6→土 となります。

「年の符号」は暗算

・2000年代(2000年〜2099年)の場合

★年の符号=(下2桁+[下2桁/4])を7で割った余り

(注)[ ] はガウス記号(整数部分)

・1900年代(1900年〜1999年)の場合

2000年代と同じ計算をして、最後に1を足す

・1800年代や2100年代の場合

同様にできますが、実用上は1900〜2000年代ができれば十分ですので、あえて覚えていません。

「月の符号」は記憶

まず、622,503,514,624を丸暗記する。

★月の符号は、前から順に、1月=6、2月=2、3月=2、・・・

ただし、うるう年の1月と2月の場合のみ「1月=5、2月=1」を使う。

「日の符号」はそのまま

★日の符号=日にち(例えば、31日なら31)なので簡単

2014年4月6日の場合

・年の符号=(14+[14/4])を7で割った余り=3

・月の符号=5

・日の符号=6

・曜日=(3+5+6)を7で割った余り=0→日曜日!

 

以上、自分しか分からない備忘録ですみません。